Question

れな

数1のデータの整理についての質問です。
(1)についてで、解説でなぜ傍線のような式ができるのか分かりません。それぞれの数字が何を表しているのか教えて頂きたいです。よろしくお願いします(＞人＜;)

□ 313 次のデータは,ある8店舗での1kgあたりのみかんの価格である。 ただし,
αの値は0以上の整数である。
525 550 498 560 550 555 500 a (円)
(1) αの値がわからないとき,このデータの中央値として何通りの値があり
得るか。

313
■指針
(1) 中央値は安い方から4番目の価格と5番目
の価格の平均値であることから,次の場合に
分けて考える。
[1] αが1~3番目に安い価格
[2]aが5~8番目に安い価格
[3]
4番目に安い価格
1.221018
(1)店舗数は8であるから, 中央値は安い方
から4番目の価格と5番目の価格の平均値であ
る。
α 以外の価格を安い順に並べると
498, 500, 525, 550, 550, 555, 560
a≦525 のとき, 4番目の価格は525円,5番目
の価格は550円であるから,中央値は
1/12 (525550)=537.5(円)
TE
a≧550 のとき、4番目、5番目の価格はともに
550円であるから,中央値は
A550円
(
526 ≦a≦549 のとき, 4番目の価格はα円,5番
目の価格は550円であるから, 中央値は
(a+5 550)円
S
00S
008
う
この値はαの値によってすべて異なる
よって, 中央値は
10
2 + (549-526 + 1) = 26 (通り)
②②)
の値があり得る。

データの整理 平均値 中央値 値

Answer 1

GDO

整理すると以下のようになっています。
・a≦525のとき、中央値=537.5･･･1通り
・a≧550のとき、中央値=550･･･1通り
・526≦a≦549のとき、中央値=1/2(a+550)･･･24通り
　（aは0以上の正の整数なので、526,527,･･･,549の24通りがあり得る）