Question

skywhite

この問題が分かりません。

どうやればいいのか検討がつかず困っています。

答えは1/7倍です。

明日までに教えていただけると助かります。

よろしくお願いいたします。

14 右の図のような台形ABCD があり, 点Eは辺 AB の中
点である。 また, 線分 ED 上に点FをEF: FD =2:5
A
D
となるようにとる。このとき,△ECF の面積は台形
ABCD の面積の何倍になるか求めなさい。
E
(技能 3点)
B
C

Answer 1

katayama_h

台形の上辺AD=a、下辺BC=b、高さをhとします。
台形の面積は(a+b)*h/2ですね。
△ADE+△EBC=a*(h/2)*(1/2)+b*(h/2)*(1/2)=(a*b)*h/4となります。
したがって、△CED=(a+b)*h/2-(a+b)*h/4=(a+b)*h/4となりますね。
△ECFは△CEDの2/7ですので(a+b)*h/4*(2/7)=(a+b)*h/14となります。
つまり台形の面積(a+b)*h/2の(1/7)倍となります。