Question

れもん

この問題の赤線部において、最小値に‪√‬をつけるのは何故ですか？🙇🏻‍♀️

146 ベクトルの大きさ(II)
d=(-3, 1),
(21) とするとき, at|の最小値とその
ときの実数tの値を求めよ.
精講
145の大きさの公式を用いて計算すると,
la +tはtの2次式
になります.あとは2次関数の最大・最小の問題で,
これはIAで学んでいます.
a+tb=(−3, 1)+t(2, 1)=(2t−3, t+1)
..|a+t62=(2t-3)2+(t+1)2
=5t2-10t+10
大きさの2乗
=5(t-1)2+5
よって, la + | は,
t=1のとき、最小値5をとる.
参考
t=1のとき, 3つのベクトル, L,
a + 君の関係は右図のようになって
いて (a+b) ⊥となっています。
↑3
< 2次関数の最大・最
小にもちこむ
√をつけること
を忘れずに
YA
a+b
2
このことについては,151 を参照してください。
-3
-10
2 x
ポイント
a = (x, y) のとき, lal=√2+y2

ベクトル

Answer 1

心月

2乗を外す時、±√の符号がつきます。

ですが、ベクトルの大きさは実数tによって求められるものなので、負の値をとりません。

そのため、＋√の符号のみつきます。

れもん

マイナスをつけない理由が理解出来ました！ありがとうございます🙏！！
なぜ√‬をつける流れになるのか分かったりしますでしょうか🙇🏻‍♀️

Answer 2

Yuuki！

長さが負になることはないから