Question

そこら辺の誰か

最初のCDの長さを求める時CD:BD= AC:ABは角の二等分線の性質になっていなくないですか?なぜ4段目の式になるのか教えてください🙏

右の図で, D は直角三角ANA
形ABCの∠BACの二等分
線と辺BCの交点, Eは
直線 AD 上の点で,EB⊥
ABである。 △ABE の面
では
10cm
8cm
(
B'
C
16cm
積を求めなさい。
E
△ABCにおいて, ADは∠A の二等分線
だから,CD:BD=AC: AB
CD の長さを xcm とすると
x: (6-x)=8:10
10x=48-8x
mor a tu
8
x=
3
△ABE と△ACD において
∠ABE = ∠ACD, ∠BAE=∠CAD
2組の角がそれぞれ等しいから
△ABE∽△ACD
よって, BE: CD = AB: AC
8
BE: =10:8
3
10
BE-1/2 (cm)
=
3
×10×1050 (cm³)
△ABE=12×10×
3 3
002:
IS
50
cm 2
3

Answer 1

桃太郎🍑🍑

△ABE∞△ACDだから、
例えば△ABE:△ACD=2:1　ならば、全ての対応する辺の比は2:1になるから、CD:BD= AC:ABになるのだと思います。