Question

こーく

答えにsinを〜とおく みたいなのから計算が始まっていて意味分かりません。この問題の計算方法を教えてください

S23
da
-2 √16-72

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

きらうる

x=4sinθとおくと、
dx＝4cosθdθ
4sinθ＝2√3　→　sinθ＝√3/2　→　θ＝π/3
4sinθ＝-2　→　sinθ＝-1/2　→　θ＝-π/6

∫4cosθdθ/√(16-(4sin²θ))
＝∫4cosθ/4cosθ・dθ
＝∫1・dθ
＝[θ](π/3～-π/6)
＝π/3-(-π/6)
＝π/2

こーく

何故、x=4sinθとおくが出てくるのですか？

きらうる

sin²θ+cos²θ＝1　から
cos²θ＝1-sin²θ　
これを全部16倍すると、
2+cos²θ＝16-16sin²θ
　　　　＝16-(4sinθ)²
のように、三角比の公式を使いたいがために、x＝4sinθ　としました。