Question

りー

この問題わかる方いらっしゃいましたら教えていただけると嬉しいです🙇‍♂️

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14 次のような街路の町の地図を見て、下の問いに答えよ。
ふもとに開きない。
Po
Qo
Q₁
Pi
Q₁
P P
Q2
時間
しかの
とならない
A
B
Q₁
TEOA
PP
Q5
GA (6]
Q.
(1)S地点からスタートしてA地点に行く最短経路は,分かれ道が3回ある中で左下を
ア 回 右下を イ 回選ぶから,
ウ | 通りある。同様に考えると,B地点に行く
に起こると期待できる
最短経路も ウ通りあることがわかる。
(2)S地点からスタートしてC地点に行く最短経路を数える方法はいくつかある。一つの方法
は,4回ある分かれ道での進み方を考えるもので、この場合の数はCを計算することで
求められる。ほかにも, A地点を通る最短経路とB地点を通る最短経路をそれぞれ考えても
キがC地点に行く
求めることができ, A地点とB地点それぞれを通る最短経路の数の
最短経路の場合の数であると言える。
下線部について, A地点を通る最短経路とB地点を通る最短経路に関する正しい記述は
オ と カ である。
オ
の解答群(解答の順序は問わない。)
⑩ A地点とB地点の両方を通るC地点までの最短経路が存在する。
① A地点とB地点の両方を通るC地点までの最短経路は存在しない。
C地点までの最短経路は必ず A地点とB地点のどちらか一方を通る。
③A地点とB地点のどちらも通らないC地点までの最短経路が存在する。
キ
については,最も適当なものを,次の①~④のうちから一つ選べ。
⑩ 和 ① 差 ②積
商
平均
C地点に行く最短経路は ク 通りある。

別冊解答 p. 65
(3) S地点からP,地点, Q,地点へ行く最短経路について調べる。 A地点, B地点, C地点への
最短経路の総数の関係と同じように考え, S地点からP,地点, P1.1地点, Q... 地点 (04)
への最短経路の総数をそれぞれp(i), p(i + 1), g(i + 1) とおくと
ケ という関係式が成
| という関係式と,意味するも
り立つ。この関係式は, 組合せの総数についてのコ
のは同じである。
ケ
の解答群
⑩p(i) + p(i + 1) + q(i + 1) = 0
①p(i) +q(i + 1) = p(i + 1)
②p(i)+p(i + 1) = g(i + 1)
③p(i) = p(i+1) + q(i + 1)
で左下を
コ
の解答群
地点に行く
⑩ nCr+n+1Cr=nCr+1
① nCr+1++1Cy=nCr+1
一つの方法
② Cr+nCr+1=ntiCr
ることで
考えても
(4) Po, P1, ..････, Psへの最短経路の数の合計を
点に行く
Qへの最短経路の数の合計は
記述は
シ の解答群
5108
⑩ 24
① 25
② 26
③27
ATURA
サ 倍すると, Qo, Qi, ..., Q6への最
短経路の数の合計となる。このことを, はじめの分かれ道から順番に考えていくと, Q, Q1,
シ通りとわかる。
③ Cr+nC+1= +1C7+1
7: F
EST
おる)
101
バ
場合の数と確率
アイウエオカキクケコサシ
21320206232