Question

ぴょんぴょん

この問題でCP:PM=s:(1-s), EP:PM=(1-t):tとおくとなぜダメなのか教えてくださいm(_ _)m！！

基本 例題 37 交点の位置ベクトル (2)
00000
平行四辺形ABCD において, 辺ABの中点をM, 辺BC を1:2に内分する点
をE, CDを3:1に内分する点をF とする。 AB=6, AD = d とするとき
(1) 線分 CM とFE の交点をPとするとき, A を言で表せ。
【2) 直線 AP と対角線 BD の交点を Q とするとき,AQ をt, d で表せ。
基本26, p.416 基本事項
指針 (1) CP:PM=s:(1-s), EP:PF=t: (1-t)として, p.400 基本例題26(1) と同じ
要領で進める。 APを2通りに表して, 係数比較。
(2)点Qは直線AP上にあるから,AQ=kAP (kは実数) とおける。
点Qが直線 BD 上にあるための条件は
AQ=sAB+tAD と表したとき s+t=1 (係数の和が1)
CHART 交点 2通りに表して係数比較か, 1通りで (係数の和) = 1
(1) CP:PM=s: (1-s), EP:PF=t: (1-t) とすると18
答
3.
+A
A
d
77
AP=(1-s)AC+sAM=(1-s)(+1)+2 2
8
=
(-1/2)+(18)
2
M
1-s
AP-(1-t)AE+fAF=(1-1)(6+1/22) +1(1+1/26)
P
B1E
-2
C
= (1-1)+1+213
b±ō, à±ỏ, b× à 7 5 3 4 5
HAI-HA a
とは1次独立。
と
る。
S
3
1+2t
1–
-t, 1-s=-
と
のな
2
4
3
■ の係数を比較。
6
4
よって
S=
t=
地方に107 →
D
F