Question

もか

中学受験の算数(６年)の比の単元の問題です。
いまいち解き方が分からず困っています。解き方を教えてください。
ちなみに答えは800円だそうです。

□ (3) はじめに,A,B,Cの3人の所持金の比は9:8:7でした。 書店で,Aは600円,Bは700円
を使い、Cもいくらか使ったところ、3人の所持金の比は6:54になりました。このとき,Cは
いくら使いましたか。

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

mo1

参考・概略です

(1)ＡとＢの関係で所持金を考えます

①はじめのＡ，Ｂの所持金の比が，9：8 から，
　　はじめのＡ＝9×□
　　はじめのＢ＝8×□

②Ａは600円，Ｂは700円使ったことから
　　使った後のＡ＝(9×□－600)
　　使った後のＢ＝(8×□－700)

③使った後のＡとＢの比が6：5から比例式をつくり
　　(9×□－600)：(8×□－700)＝6：5

④外項の積＝内項の積から
　　6×(8×□－700)＝5×(9×□－600)
　●分配法則を用い()を外します
　　　 48×□－4200＝45×□－3000
　●両辺から□×45を引き，両辺に4200を加えます
　　　　　　　3×□＝1200
　●両辺を「3」でわります
　　　　　　　　 □＝400

⑤□＝400から，はじめと使った後の所持金を求めます
　　はじめの所持金
　　　Ａ…9×400＝3600円，Ｂ…8×400＝3200円
　　使ったあたの所持金
　　　Ａ…3600－600＝3000円，Ｂ…3200－700＝2500円

(2)Ａ，Ｂ，Ｃの関係でＣの所持金を考え，Ｃの使った金額を考えます
　　はじめの所持金
　　　Ａ(3600円)：Ｂ(3200円)：Ｃ＝8：9：7より
　　　　Ｃ＝2800円
　　使ったあたの所持金
　　　Ａ(3000円)：Ｂ(2500円)：Ｃ＝6：5：4より
　　　　Ｃ＝2000円
　　Ｃが使った金額は
　　　2800－2000＝800円

もか

わかりやすいです！ありがとうございます！（＾∇＾）

Answer 2

田口

比の問題は比の数（1:3など）を足してそれを所持金などで割ってそして比の数をかけると答えが出ます