Question

.⋆𝜗𝜚

数2の質問です！

256.257などの問題で
マイナスをつけてとく(3、4のような)問題は
どのようにして判断するのかを教えてほしいです！

またグラフの書き方をわかりやすく教えてほしいです！

よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

(x-α)(x
✓ 基本 256
次の放物線と2直線およびx軸で囲まれた部分の面積Sを求め
よ。
(1) 放物線y=x2+2,
2直線x=1, x=2
(2) 放物線y=-x2+4,
2直線x=-1, x=1
(3) 放物線y=-x2,
2直線x=2, x=3
(4) 放物線y=x2+3x,
2直線x2, x=0
✓基本 257 次の放物線とx軸で囲まれた部分の面積Sを求めよ。
(1)y=-x2+9
(3) y=x2+x-2
(2)y=-2x2-4x
(4) y=x2+5x+6

Sof(t)dt=a-2.a-3
すなわち
これを解いて
256 (1) 1≦x≦2で
0=a2-2a-3
a=-1,3
であるから
s=S(x+2)dx
x3
+2x
72
2
-(3+4)-(+2)
13
3
(2)-1≦x≦1で
であるから
s=$_(-x+4)dx
=(-1/+1)-(1/4)
22
3
257 (1) この放物線と
軸の交点のx座標は,
Cy
y=-x²+9 C
x2+9=0
を解いて
760-
y=:
あるから
x=-3,3
-3≤x≤3 y≥
s=$(x+9)dx=- +9x
3
=(-9+27)-(9-27)=360
-3
3
73
TBS
J-3
0 1 2
=3
y
4y=-x2+4
[別解 [積分の計算]
S=
S-x+9)dx=-S_,(x+3\x-3)dx
= // 3-(-3)=36
(2)この放物線とx軸の
交点のx座標は,
2x2-4x=0を解いて
yt
y=-2x2-4x
x=0,-2
-10 1 2 I
あるから
S=
Jei
1941-03
[別解 S=S_(-x2+4)dx=2f(x+4)dx
3
−2+4x=2(-1+4)=
22
3
(3) 2≦x≦3で
20
200
5=_2
(-2x²-4x)dx
[別解 [積分の計算]
O
x
-23&10<
16
8
=0-
-8 =
s=$(-2x2-4x)dx=-25_2
x(x+2)dx
O 23
()
y=-x²
買)
-2
10
=2-1 (0-(-2)³-
(3)この放物線とx軸の
交点のx座標は,
x2+x-2=0
を解いて
x=-2,1
-2≤x≤1 y≤
あるから
y=x2+x-2
s=${(x²+x-2)}dx
-2
=S(x_x+2)dx
y0 であるから
s=S|-(-x)dx
27
8
=
x3
3
19
33 3
(4) 2≦x≦0
0であるから
S=S,{(x+3x)dx
x3
3
3 2
x2
-2
=0-(3-6)
=
10
103
y=x2+3x
x3
x²
71
+2x
3 2
-2
=(-1/-/1/2+2)-(10
8
-2-4
2-4)=1/1/2