Question

クム

この問題の問6と7が解き方が分かりません
解説をお願いしたいです

J
8 非等速円運動 【標準30分・28点】
長さの糸の端に質量mの小球をつけ、図に示すように、もう一方の端0を中心
にして鉛直面内で振り回し、円運動させる。重力加速度をの糸の張力をTとして
以下の問いに答えよ。なお、回転中の糸の長さは一定 (1) とみなし
よび空気の抵抗は無視できるものとする。
外
問6 次に
れた。 小
はいく
小球の大きさお
のをつ
るもの
問7
ま
糸が
O
Acts (m) 1.9
0
T
P
A
Vo
mg
図2
問1 小球が最下点にあるときを基準にして,糸が鉛直方向から角0だけ傾いたとき
(P点) の小球の位置のエネルギーをm, g, 1, 0 を用いて表せ。
問2 小球が最下点にあるときの速さを” として, P点における小球の速さ”を、エ
ネルギー保存則より求め, g, vo, 1, 0 を用いて表せ。
問3 P点における半径方向 (PO方向) の運動方程式を, T, m, l,g,v, 0 を用い
て表せ。
てせ
問4 上の関係により,糸の張力Tをm,I,g,vo を用いて0の関数として表し,横
軸に 0,縦軸にTをとって, 0≧≦2の範囲におけるTの変化の概略を図示せよ。
ただし,小球は回転円運動を続けるものとする。
問5 小球が回転円運動を続けるには,最下点における速さ”はいくら以上でなけれ
ばならないか。 1g を用いて表せ。

1. 力学
問6 次に,” を次第に少しずつ増していったとき、円周上の最下点において糸が切
れた。 小球の質量m が0.10kg, 糸の長さが1.0m の場合. 糸が切れた瞬間の速度 ”。
はいくらになるか数値で表せ。 ただし,この糸は,静止状態で, 1.0kg の質量のも
のをつるしたとき (すなわち 1.0kgw の張力が糸に作用したとき), ちょうど切れ
るものとする。 9=10m/s として求めよ。
問7 また,上の問6において, 回転運動の中心が地上 6.0mの高さにあるとすれば,
糸が切れた点から小球の落下地点までの水平距離はいくらか数値で表せ。
<山形大>