Question

lua

数2不等式の表す領域の問題です。問題番号220番、2枚目の写真が答えなのですが、赤い線の部分はなぜこうおけるのでしょうか？4と6という数字はどこからきてるのか教えてください。よろしくお願いします🙇🙇

□ 220 2 種類の薬品 P, Q がある。
その1gについて, 成分 A, 成分 B の量
と価格は,それぞれ右の表の通りである。
Aを12mg以上, B を15mg 以上とる
成分 A 成分 B
価格
P
Q
2 mg
4 円
1mg
2 mg
6円
1mg
必要があるとき, その費用を最小にするには,P, Qをそれぞれ何gずつ
とればよいか。

√10
x=-
2
'
√10
y=
のとき最大
2
√10
x=-
√10
y=-
のとき最小値 -√10
する。
したが
2
2
よって
をとる。
222
220P,Q をそれぞれxg, yg とるとすると
0x0, 20
213 成分 Aについて 2x+y≧12
上 成分 Bについて x+2y≧15
費用は4x+6y (円)である。
4つの不等式
k
x≥0, y≥0,
6
12
2x+y12,
x+2y15
15
2
6
を満たす点(x, y) の
存在範囲は,図の斜
線部分である。
O
3 6
ただし,境界線を含む。
与え
領域
の範
につ
を考
まず
有点を
②から
① に
整理す
(x-1)
(3,6)
2直線2x+y=12, x+2y=15の交点の座標は
y=2x
4x+6y=k
・① とおくと
2
k
y=-x+
x=
よって
3
6
2
k
これは傾きが
-3'
y切片が2
である直線を表
x2+.
図から,直線 ① が点 (36) を通るとき,kの値
は最小となる。
よって,Pを3gQを6g とればよい。
TA
2x-
よっ
を同
在範
分で
界線
図か