Question

都

確率についての質問です。紫で囲った和が5であり、積が6である確率を、自分は一枚目の写真のように考えたのですが、この考えが間違っている理由を教えて欲しいです。1/18となるのは分かります。でも何故1/9×1/9ではダメなのか教えてほしいです。

目の和がらかつ積が6の確率
目の和がらの確率×
目の積が6の確率
よってすす
81

388 第7章 確率
例題 194
7/4 7/15 9/23
和事象の確率
2個のさいころを同時に投げるとき,次の確率を求めよ.
出る目の和が5である確率
出る目の積が6である確率
出る目の和が5であるか,または積が6である確率
****
Think
例題19
1から10
(1)
(3
[考え方
2個のさいころを区別し, 具体的に書き出して考える.
(1)と(2)は同時に起こる場合があることに注意する。
カー
[考え方]
(1)
解答
(1)目の和が5になるのは,
(1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1)
4通りである.
2個のさいころを同時に投げるときの出る目の総数は
6×6=36 (通り)
afs
1
4 1
よって、求める確率は,
36 9
具体的に書き出して
考える.
(2)
P(A) とする.
(2)目の積が6になるのは,
SEME ASA(1, 6), (2, 3), (3, 2), (6, 1)
の4通りである.
4 1
よって、求める確率は, 36 9
(3)目の和が5であり,かつ目の積が6になるのは、
(2, 3), (3, 2)
の2通りであるから, 和が5であり,積が6である確
CSO (SA)-(1
す
P(B) とする.
解答
食
2
1
=
36
18
( 1 ) かつ (2)の場合
19
1
+
18
よって,(1),(2)より, 求める確率は,
119
P(A∩B)
3
1
P(AUB)
18 6
=P(A)+P(B)
al
+ E + S + S
-P(A∩B)
Focus
IC
練習
和事象の確率 P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B)
1から13までの数がそれぞれ書かれた赤色のカード 13枚と白色のカード
194 枚を1セットとして, 何セットかのカードを袋に入れた中から2枚のカードを
**
同時に取り出す.
事象A: カードが2枚とも5以下の数、事象B: カードが2枚とも赤色
として, AまたはBの起こる確率 P(AUB) を次の場合についてそれぞれ求め
よ。
(1) 1セットから2枚取り出す場合

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

和

掛け算するときは乗法定理によります
今回試行は独立でないので(1/9)×(1/9)ではありません
　(和が5の確率)
　×(和が5であるもとで、積が6である条件付き確率)
です
よって(1/9)×(2/4)=1/18

和が5なのは(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)で、
そのうち、和が5かつ積が6なのは2通りだから2/4

都

回答ありがとうございます！掛け算していいのは互いに独立な試行の時だけですか？

和

いいえ
「条件付き確率」を学んだ人は、
独立でも独立でなくても掛け算できます

今回も、上に書いたように、
独立でなくても掛け算しているでしょう
　(和が5の確率)
　×(和が5であるもとで、積が6である条件付き確率)

都

わかりました。ありがとうございます。