Question

ぴんく

途中式教えてください🙇🏻‍♀️場合分けたくさんしますか？答えは(1)7/32、(2)49/256です。

339
EXERCISES
A
5 独立な試行 反復試行の確率
43 右の図のように, ある街には南北に走る道が6本,
東西に走る道が4本ある。 点Pから点Qまで最短
経路の道順で進むこととする。 その際, 1枚の硬
貨を投げて, 表が出たら東へ1区画 裏が出たら
北へ1区画進む。 硬貨の表と裏が出る確率は等し
西
北
|東
<1/12である。また,点Qに到達する前に、最も東の道の交差点で硬貨の表
CHAI
2章
が出た場合や, 最も北の道の交差点で硬貨の裏が出た場合は,先へ進めな
80
いのでその交差点にとどまる。
5
(1) 硬貨を最少回数の8回投げただけで点Qに到達できる確率を求めよ。
(2) 硬貨を9回投げ, ちょうど9回目に点Qに到達できる確率を求めよ。
[類 法政大
50
独立な試行

確率

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

momo

反復試行の確率を使います！
反復試行について▶︎
https://study-line.com/kakuritsu-hanpuku-koshiki/

(1)最短でPQへ移動するには、右に5,上に3つまり表5裏3回出ればよいので、8C3(1/2)^3(1/2)^5=8C3(1/2)8=56/256=7/32。
8C3の部分は8C5でもいいですが、Cの右側の数が小さい方が計算が簡単になります。

(2)は、答えと同じ値出てこなかったのでちがうかもしれませんが、最短距離より1遠回りした場合なので、右に6上に3の場合、右に5上に4の場合を考えます。
(1)と同じように9C3(1/2)^9+9C4(1/2)^9=(84+126)/512=105/256
どこか間違ってるかもしれません！笑

ぴんく

遅くなってすみません。ありがとうございました！