Question

rr

(2)が問題の意味がよく分からないというか、なんで、教員入れて考えてあとから抜くんですか？解答の考え方？が何度読んでも分かりません。。( ඉ-ඉ )
教えて欲しいです！！！

定員2名, 3, 4名の3つの部屋がある。
(1)2人の教員と7人の学生の合計9人をこれらの3つの部屋に定員どおりに入れる割り
当て方は
通りである。 また, その割り当て方の中で2人の教員が異なる部屋
通りである。
に入るようにする割り当て方は
(2) 7人の学生のみを, これらの3つの部屋に定員を超えないように入れる割り当て方は
通りである。ただし, 誰も入らない部屋があってもよい。

14(15分)
(解説
(1)9人から2人を選び, 残った7人から3人を選ぶと, 残りの4人は自動的に決まるか
ら,割り当て方の総数は
9C2X7C3=1260 (通り)
また,そのうち2人の教員が同じ部屋に入るようにする割り当て方を考える。
[1] 定員2名の部屋に2人の教員が入るとき
7人の学生の割り当て方は 7C3=35 (通り)
[2] 定員3名の部屋に2人の教員が入るとき
7人の学生の割り当て方は C2X5C1=105 (通り)
[3] 定員4名の部屋に2人の教員が入るとき
7人の学生の割り当て方は 7C2×5C3=210 (通り)
よって, 2人の教員が同じ部屋に入る割り当て方は
35 + 105 + 210=350 (通り)
したがって, 2人の教員が異なる部屋に入るようにする割り当て方は
1260-350=1910(通り)
(2)2人の教員と7人の学生を3つの部屋に定員通りに割り当ててから, 2人の教員を除
いて考える。
[1]2人の教員を同じ部屋に入るように割り当ててから2人の教員を除くとき
9人の割り当て方は,(1) から 350通り
このとき、2人の教員を除いた場合も 350通り
[2]2人の教員を異なる部屋に入るように割り当ててから2人の教員を除くとき
9人の割り当て方は, (1) から 910 通り
910
除かれる2人の教員の区別をなくせばよいから
=455 (通り)
2
したがって, [1], [2] から, 7人の学生の割り当て方は
350+455= 805 (通り)

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

kino

(1)でした計算が(2)でも使えます

rr

ありがとうございます！！！助かりました🙇🏻‍♀️