Question

わ

手書きの赤文字であってますか？

(2)
よって、n=12k
ゆえに、求める最小の自然数にした。
11
k=1のときで
z+1=2
n = 12
LL
↓
Z20 +
Z20
(z+/)20_
-20
20
20
これは実数のみ?!
210-20
複素数だから?
1024-20
=1004

基本の
(2)複素数が十
==
2
=√2 を満たすとき,220
8/25 (1)X(2)
例題
1+i
/3+i
104 複素数の乗の計算 (2)
'が実数となる最小の自然数nの値を求めよ。
1
1
0000
[類 日本女子大]
20
2'
の値を求めよ。 [類中部大]
・基本 97.103 重要 108
その後にドモアブルの定理を適用。 また 実数虚部が0
(2)条件式は、分母を払うとぇの2次方程式になる。
計 (1) 1+i,√3+iをそれぞれ極形式で表し, その商を更に極形式で表す。
→解を極形式で表してド・モアブルの定理を適用。
CHART 複素数の累乗にはド・モアブルの定理
(cosO+isin0)"=cosn0+isinn0
√2
(cos ++isin
1+i
(1)
√√3+i
2 cos+isin
π
(*)
π
COS +isin
よって
12
12
n
(1)-(1/2)(cosmr+isin 1/2x)
sin12=0
① が実数となるための条件は
ゆえに12π=kπ(kは整数)
よって n=12k
ゆえに、求める最小の自然数nはh=1のときで n=12
1
(2) z+
2
(1)
=√2の両辺にzを掛けて整理すると
z2-√2z+1=0
√2+√(√2)2-4・1・1√2 ±√2i
2
2
z=cos(土) +isin (±等) (被号同順)
これを解くと z=
よって
ここで,=±とおくと
1
220+
z 20
=(cosO+isin0)20+ (cos0+isin0)
-20
=(cos200+isin 200)+(cos(-200)+isin(-200)}
1+i
(1)
この分母を実数
√√3+i
化するとうまくいかない。
(*) √(cos(7)
+isin (平吉)}
虚部が 0
sin=0の解は
0k (kは整数)
42=
=2cos200=2cos{20×(土)}=2cos(±5x)=2cos5x=-2
√3+31
√√3+i
zを極形式で表す。
cos(-200)=cos 200,
sin(-200)=-sin 200
が実数となる最大の負の整数nの値を求めよ。
p.535 EX 72
1
(2)複素数zz+=√3 を満たすとき 212 +-
=
2

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

和

「これは〜」というのは
　z²⁰+1/z²⁰ = (z +1/z)²⁰-20
という式変形のことを指していますか？
きちんと質問してもらうと誤解が少ないかと…

だとしたら、この式変形自体が間違っています
実数だ複素数だということではなく、ですね
実数の範囲でも間違いです

わ

すみません！！
とんでもない勘違いしてました🙏🏻🙏🏻