Question

もな

362の(1)ってどうして真数は正であるからｘ＞0とかつｘ2＞0すなわちX＞0と記入するのですか？

0*366
36
☑
"
L
*359 次の不等式を解け。
(1) logs(x+1)+logs (x+2) ≦1
(2)10g(4-x) log2/3x
p.173 応用例
360 次の関数の最大値、最小値があれば, それを求めよ。 また、そのときの
値を求めよ。
(1) y=(log3x)2-2log3x
*(2) y=-(10gzx)2+logzx4 (1≦x≦32)
1. y= (logs/2/72) (log.3x) (1≦x≦81)
教 p.174 応用例
□ 361 関数 y=10g}(x+1)+10g(3-x) の最小値を求めよ。 また,そのときのの
値を求めよ。
□ 362 次の方程式, 不等式を解け。
*(1) (log2x)²-log2x²-3=0
(3)(10g3x-10g3x-2≦0
④ 363 次の方程式、不等式を解け。
(1) 9.2x=3*
(2)(10g/x)+10gx2-15=0
*(4) (10gzx)2>12-10g/x
(2) 5x=32x-1
2.1 (3) 2x+25x-3

4
の式を変形すると
(1)真数は正であるからx>0 かつx>0
すなわちx>.....
-log:27 (log:3+logsx)
方程式を変形すると
-3)(1+logsx)
(logzx)2-210g2x-3=0
0 2
82x=2
=22=4
-5
最小値は
gzx=5
eat
log14=-2
=25=32
数は
値4をとり、春
小値5をとる。
362
よって, yはx=1で最小値-2をとる
く。
□より大きいから 1≦x≦81の
Slog≤log:81
■指
logx =t とおくとtの2次方程式、あるいは
tの2次不等式になる。
(4) 底の変換公式を利用して, log2xの2次
不等式を作る。
376
①②の共通範囲を求めて 1/2x9
3
x>0
すなわち
log33
底3は1より大きいから
②
(4) 真数は正であるから
①
不等式を変形すると (logzx) +10g」 x-12>
QI
よって
(log2x)²+ 1
log2 -12>0
すなわち
10g21
(log2x)210gzx-12> 0
10gzx=t とおくと
t2-t-12>0
-2log,x-3
ST
10gzx=t とおくと
t2-2t-3=0
y=12-21-3
よって
したがって (t+3)(t-4)>0
t<-3, 4 <t
これを解くと
t=-1,3
1
y=(x-1)2-4
t=1のとき
-て,yは
5をと
このとき
■小値
01
t=3のとき
log2x=-1OS0
x=2-1=1/27
logzx=30x
t<-3のとき
この
logzx <10g2g>
(I) 80
底2は1より大きいから
4tのとき
x<
log216 <log2x a
4
gsx=4
=3'=81
これらは①を満たす。
このとき <x=23=8 <* **
底2は1より大きいから
16<x 9
gst=1
したがって
2'
(=1/23841-x)
Jei
(2)真数は正であるからx>0 かつx>0
したがって x</1/23 16<x
8'
Segol-largol=
......
①,②の共通範囲を求めて 0<x<
S
・8
す
したが、

数2 指数と対数関数