Question

ドコサヘキサエン酸

二次関数のy＝a（x－p）²＋qでなぜX方向に進むのに－pになるのかの理屈が知りたいです。丁寧に教えて貰えるとありがたいです。

y = a(x − p)²+q

Answer 1

じょなま

y=ax^2‥‥①、という関数を考えてみましょう。
この関数上の点を(x、y）とします。
x軸の正の方向にpだけ、y軸にqだけ移動してできた新しい点を(X、 Y）とします。

x+p=X、y+q=Yが成り立ちます。
すなわち、x=X-p、y=Y-q
(x、y）は元の関数上の点なので、①式をみたします。
そこで、(x、y）＝(X-p、Y-q)をもとの式①に代入すると、
Y-q=a(X-q)^2‥‥②
という新しい関数ができます。
これをそのまま答とすることも可能ですが、通常の座標の表現方法xとyに書き換えて
y-q=a(x-p)^2‥‥③
とするのです

一般にこの手順は難しい手順でないので省略されることが多く、
マイナスとなります