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t＝x - yとおいているので、
t＝0のとき、つまりx - y＝0 のときに最小値をとります。
x＋y＝24 （アイのところ）なので、x＝y＝12 となります
Mathematics
SMA
Terselesaikan
この問題の2ページ クケコサについての質問です。
3ページの色をつけてある部分がなぜ求められるのか分かりません。
t🟰0の時最小になるのは分かるのですが、なぜx🟰yの時も最小になるのでしょうか？
また、12が出てくる理由もあまり分かってません。
解説お願いします！
2tx+2y
+12=60匹
(i)太郎さんの方針でSの最小値について考察する。 288
数学Ⅰ 数学A
第2問 (配点 30)
[1] 長さ60cmの針金を三つに分割し、 三つの円 Cx, Cy, Cz を作る。 Cx, Cy,
Czの半径をそれぞれxcm, ycm, zcm とすると, 2πx+2y+2πz=60π が
成り立つ。ただし,xyz0 とする。 さらに, Cx, y, z の面積の和をS
とすると,S=x2+y^+22)πが成り立つ。
BOT
2
24
であるから
Cz
Cy
Cx
(1) z=6 とする。
太郎さんと花子さんは, Sの最小値について考えている。
24
Tx+y=247
x+y=240
8.76
1152
y=アイ-x
S
ウ
144
2数学Ⅰ 数学A
(パー(+36)
X=121324
g=12.
272-484
8686210
である。 よって, Sの最小値は
I
である。
288
324
ウ
の解答群
⑩ x-48x + 576
144
② 2x²-48x+576
288
+36
エ の解答群
⑩ 288
①324
② 576
花子: z=6 のとき, S= (x2+y^ +36) πとなるね。
太郎: yはx を用いて表すことができるから, Sをxの関数として考えれ
ばよさそうだね。
00
324
24
4
る
96
48
576
36
FEN²-98x+6(2) 6292
214-12)+324
+ x2-48x +612
③ 2x2-48x+612
612
(数学Ⅰ 数学A 第2問は次ページに続く。)
(数学Ⅰ, 数学A第2問は次ページに続く。)
数学Ⅰ 数学A
花子 他にSの最小値を求める方法はないのかな。
数学Ⅰ 数学A
オ
の解答群
太郎: x2 + y' は x +y と xyを用いて表すことができるけど･･･。
⑩ (x+y)+(x-y)2
① (x+y)-(x-y)
花子: x2 + y2 は x +y と x-yを用いて表すこともできるね。 この
ことを利用できないかな。
②
(x+y+(x-y)
(x+y)2-(x-y)2
③
2
(ii) 花子さんの方針でSの最小値について考察する。
242
x2+y^=
29
オ
2
である。
24
S
1288
z=6のとき, x+y= アイ であるから, t=x-y とおくと
(596)
+
カ
36
キ
(4) (+)
+
172
72
である。 よって, Sが最小となるのは
0
2
2
288
2128 21396
(x,y)=クケ コサ
9
+++5.76)
のときであり, Sの最小値は I
2
πである。
17
16
=4-24)(12)
(数学Ⅰ 数学A第2問は次ページに続く。)
カ の解答群
①
② 2t2
キ
の解答群
⑩ 288
① 324
② 576
(3)
612
(数学Ⅰ 数学A第2問は次ページに続く
2(x-12)+324.
ここで,xyz と, z=6より,
(1)より,CA-10 のとき,
これと y=24-x より,
xy≥6.
つかえる
COS ∠CAB.
*24-x≥6
12x18
であるから、
小となる.
はx=12のとき最小となり,このときSも最
S-2(x-12)²+324
よって, Sの最小値は,
324
0
図の文中のア
の問題番号
ア、イ、ウ,･･･の
答用紙のア, イ, ウ,
アイウに87 と
00234667
12345676
93056086
今、分数の符
と答えた。
形で答えな
のよ
左桁数
行まで
っと、
れ
ARCOS PAR
COS ∠CAB
10
325
61
←前の問題も
よって, AからRまでの移動時間は,
分
325
61 x 60=210
78
(分)
6.
61×60=5.90...
より,およそ6秒であるから,A駅から出発してアプリに複数
の駅が最初に表示されるのは、出発からおよそ
4分6秒
5-2-10
後である。
第2問 2次関数, データの分析
【解説】
[1]
(1)S=(x+y2+2)とz=6より,
S= (x2+y^+36)r.
2πx+2ry+2nz = 60 と z=6 より
2x+2y+12=60
x+y=24.
(i) ②より,
であり,
y=24
-x.
よって、 ①より、
S = x²+ y²+36
=x2+(24-x)2 +36
=2x248x+612
S=2(x²-24x)+612
=2{(x-12)2-122}+612
-6-
MASS
(!!)
である。
(x+y)²+(xy)²=(x² + 2xy + y²) + (x² -2xy + y²)
=2(x+y^)
であるから
x² + y² = (x + y)² + (x − y)²
t=x-y と ②より,
x² + y² = 24² + 1²
x-12
x=18
ふた
=1/2+288.
よって, ③より,
200g
(1²+288) +36
問題文確認
=1/22+3
' + 324.
0
これが最小となるのはt=0 すなわち x=yのときであり,
②より,
x=y=12
xy6を満たす)
のときである。
したがって, Sが最小となるのは、
1550437
(x,y)=1 12
が最小となるとSも最小とな
12
のときであり,Sの最小値は324 である.
る.
(2)(1)(ii) と同様に考えると,
S=x+y2+22
(x+y2+(x-1)+22.
HA
2
ここで, 2πx+2y+2πz=60πより,x+y+z=30 すなわち
-7-
Answers
Apa kebingunganmu sudah terpecahkan?
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理解出来ました！ありがとう!(´▽｀)ございます