Question

みきちんゲスト

どうして0<t<π/2となるんですか？
これはαの範囲ではないんですか？
あと、u=tantと置換した時に積分区間が0→tanαから0→αに変わるのは何故なのでしょうか。どなたか教えていただけないでしょうか。

5.0 以上の実数に対して,
f(x) = 1/1/21
1
du
1+u2
-C
と定める。 以下の問に答えよ。 (配点30点)
(1)≦aを満たす実数aに対して, f (tana) を求めよ。
1

(1)
被積分関数が偶関数であることから、 f(x) = S₁ 11 mzdu
2
+u
u tant (01 < 1)と置換すると、
a
f(tana) = Stand 1 du = So₁₁
dt
So
0
2
1+u²
-du=
So
=a
(答)
1+tant cost = dt = [1] =>
(2)