Question

もちもち

物理の作図での疑問です！
この問題はおもりを皿に乗せているので垂直抗力も考えると思ったのですが、回答を見ると考慮してませんでした！なぜ考えないのでしょうか、、？

必修
基礎問
7
運動方程式 I
図1のように, 水平な台の上に質量 M の
木片を置き, 台の端に取り付けた滑車を通
して, 伸び縮みしない軽いひもで皿と結び,
皿の上に質量mのおもりをのせる。 重力
加速度の大きさをgとして, 以下の問いに
答えよ。 ただし, 滑車はなめらかに回転し、
滑車と皿の質量は無視できるものとする。
木片
I. 木片と台の間に摩擦がない場合の運動を考えよう。
(1) 木片の加速度の大きさを求めよ。
(2) ひもの張力の大きさを求めよ。
Ⅱ. 実際には, 木片と台の間には摩擦がある。
静止摩擦係数μと動摩擦係数μ'を求める
ため, おもりの質量m をいろいろと変え
て木片の運動を調べ, 次の結果を得た。
(a) m≦m では, 木片は運動しなかった。
(b)m>m では, 木片は等加速度運動を
した。
(c)と加速度の大きさαの関係をグラ
フにすると, 図2のようになった。
(3) 木片と台の間の静止摩擦係数μ を求めよ。
木片の加速度の大きさ
az
着眼点 座標軸は、加速度の方向とそれに垂直な方向にとるとよい。
物理基礎
■ Point 6
運動を分解して
「静止または等速度運動 力のつりあいの式
加速度運動
運動方程式
おもり
図 1
●動摩擦力 固定面上の物体では, 運動の向きと逆向きに働く。 その大きさF
は,F=μ'N (μ'動摩擦係数, N: 垂直抗力の大きさ)
●着眼点 1.定滑車を介して糸でつながれた物体
の加速度の大きさは等しい。 (右図 4 は微
小時間 4t における物体の変位の大きさ。)
1F)を加えて
木
2. 軽い (質量を無視できる) 糸の張力の大きさ
はすべての部分で等しい。
Ax
| Ax=a (At) =
解説
I. (1), (2) 木片とおもりの加速度の大きさをαとし, ひもの張力の
大きさをTとすると, 木片とおもりの運動方程式は,
木片: Ma=T
おもり:ma=mg-T
......①
a
A
②
(大阪)
N
T
m
Mmg_
0
m₁
m2
m
M+m
おもりの質量
図2
Mg
T
mg a
(4)m=mz(>mi) のとき, 木片の加速度の大きさはα2 だった。 木片と
台の間の動摩擦係数μ' を求めよ。
ale
(センター試験改)
●運動の第2法則 物体の加速度は物体に働く合力に比
例し、物体の質量m に反比例する。
運動方程式: ma = (=F+F2..., F, F,
・・・: 物体に働く力)
運動方程式の立て方
(i) 着目物体を決め、 働く力をすべてかく。
(ii) 直交座標を決めて、各方向での運動を知る (運動を分解する)。
(各座標軸について, 運動の法則を適用する。
①,②式より,a=M+mg, T=
II. (3)m=m のとき, 木片とおもりは動き
出す直前である。 よって, 木片に働く垂直抗
力の大きさをNとすると, 木片には最大摩擦
力μNが働き, 静止している。 ひもの張力の
大きさを T1 とすると, 力のつりあいより
[N=Mg
木片:
|Ti=UN
おもり: Ti = mig
③~⑤式より, μMg=mg
......③
......④
....... 5
mi
よって、 μ= M
Sinto
(4) ひもの張力の大きさを T2 とすると, 木片とおもりの運動方程式は,
木片: Maz=T2-μ'Mg .......⑥
おもり: m2d2=m2g-T2 ......⑦
m2g-(M+m2)a2
⑥ ⑦ 式より (M+m2) a2=m2g-μ'Mg
よって、μ'=
Mg
m
(1)
g (2)
M+m
Mmg_
M+m
mi
(3)μ
M
(4) μ'
m2g-(M+m2)az
Mg
18
2. 運動の法則 19

N
mg
T

a
T
N
T
▼Mg
T
a
mg

作用反作用の法則 力の作図