Question

ぷっちょ

なぜ(1)では外力が働き(2)では外力が働かないのですか？

チェック問題 2
図のように, 長さ 質量m
のおもりをつけた振り子を60°
60°
傾けて静かに手放すと、 最下点
で, 水平面上に置いてある質量
1
2mの物体に,反発係数 2 の
2m
ATOLEA
8.
8分
衝突をした。 水平面と物体との動摩擦係数をμ' とする。
(1) 衝突直前のおもりの速さvo を g, lを用いて求めよ。
(2) 衝突直後の物体の速さ Vを, v を用いて求めよ。
(3) 物体が水平面上をすべった距離L,V,μ'を用いて
求めよ。
T
解説 まず (1) では 「振り子の運動」 (2) 「衝突」 (3) 「物体が
水平面をすべる運動」の3つの運動に完全に分けて, それぞれの運動
とに考えていこう。
(1) まずこの 「振り子の運動」では, おもりには2つの保存則のうち何が使
えるかな? p.165の「マニュアル」 ①②③の手順にしたがって考えてみて。
え~と、おもりには,①糸の張力と重力という外力がはたらいく
ているから、運動量は保存しない。 そして、 ②衝突はない。 あ!
③摩擦熱はまったくないから力学的エネルギーは保存するぞ!
エクセレント!
図a で, 《力学的エネルギー保存則》
mgl (1-cos 60°)
よって、v=vgl
12
後
高さ 0
mvo
(2) 次に 「衝突」 でおもりと物体に着目すると
2つの保存則のうち何が使えるかな?
えーと。①おもりと物体に着目
すると外力ははたらかないから、
運動量は保存。 でも、あ~!
②
の非弾性衝突だから、
衝突熱が発生して力学的エネル
●ギーは保存しないや。そこで、
反発係数の式だ。
前
2m
11
コンッ!
オミゴト!
図bのように、衝突後の速度
を仮定し、運動量保存則》より
図b
” を消すと.
V =
2
mv=mu+2mV
反発係数の式より、
1 V-v
2
Vo
(3) 最後の 「物体が水平面をすべる運動」では,物体の何が保存している
かな?
うーん。 ①動摩擦力が外力としてはたらくから、運動量は保く
存しないぞ。 また, ②衝突はないな。 そして、 ③摩擦熱が発生
した分、力学的エネルギーも減っちゃっている
グレート!
図cで、摩擦熱力学的エネルギーの減少分より.
μ'x2mg
× L=1×2mV2
2
動摩擦力
こすった
前後
2m
摩擦熱
60°
距離
V
+0
高さ
1(1 - cos 60')
V2
μ2mg
ジョリ
よって, L=
2μ'g
ジョリ
図 C
-Vo
a

Answer 1

kake

内力は、注目する物体群を一つのグループとして扱うとき、物体同士で作用し合う力をいいます。反対に外力は外部から物体に作用する力です。
ここで、(1)にある張力と重力について、注目しているのは「振り子」なので、重力は外力になります。よって、外力が働いています。
(2)では「おもり」と「物体」が注目する物体です。ここで、この2つにかかる重力は床からの抗力と相殺されるので、ないのと同じです。残りは「おもり」と「物体」が衝突した時に生まれる、「物体がおもりを押す力」と「おもりが物体を押す力」ですが、これは明らかに内力です。よって外力は働いていません。