Question

koko

(１)の傍線部がわかりません。誰か教えてください🙇‍♀️

(1)
1辺の長さが3の正四面体 ABCD において、頂点Aから底面 BCD に垂線AH を下ろ
す。 辺AB上に AE=1 となる点Eをとるとき, 次のものを求めよ。
(1) sin ∠ABH
(2) 四面体 EBCD の体積
C
9
√6
解答 (1)
(2) 3√2
3
2
暗記問題
三角形の合同の証明 ->
3辺から等距離となり外心であることを説明
->
正弦定理で外接円の半径を求める ->> 三平方の定理
•
•
AB=AC=AD
∠AHB=∠AHC=∠AHD=90°
AH共通
1305-
よって △ABH=△ACH=△ADHであるから
BH=CH=DH
ゆえに、点Hは △BCD の外接円の中心で、外接円の半径
はBHである。 ・(*)
E
よって, △BCD において, 正弦定理により
3
2
3
=2BH
sin 60°
ゆえに
よって
BH=√3
AH=√AB2-BH=√32-(√3)^=√6
D
B
H
したがって sin∠ABH=
AH √6
=
=
AB 3
C
R

Answer 1

志摩🌈

こんな感じでしょうか❓

koko

ありがとうこざいます！

志摩🌈

大丈夫でしたか？