Question

ゆー

解説込みで教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

実際に解を求めて確めよう
■ 練習 28 ある実数α に対して, xに関する2つの不等式
2x+3>a,
2x+1
8+D
->x-2
3
を同時に満たす自然数が2個存在するようなαの範囲を求めよ。
< 青山学院大
Challenge

Answer 1

ともぴ

説明不足ですが参考にしていただければ、、

Answer 2

きらうる

右側の式を解くと、
2x+1＞3(x-2)
→　2x-3x＞-6-1
→　x＜7

左側の式を解くと、
2x＞a-3
→　x＞(a-3)/2

きらうる

続き
2つの共通範囲は、
(a-3)/2＜x＜7
この範囲の中にある自然数が2個あればいい。
大きい方が7なので、2つの自然数は5と6
よって、(a-3)/2が4と5の間にあればいい。

例えば、

4<x<7　ならば、この範囲内にある自然数は5と6
4.9＜x＜7　ならば、この範囲内にある自然数は5と6
5＜x＜7　ならば、この範囲内にある自然数は6だけ

このようにして具体的な数値を当てはめて考えると、(a-3)/2の範囲は、4は含まれて、5は含まれてはダメなので、
4≦(a-3)/2＜5
とおくことができます。
これを解いて、
→　8≦a-3＜10
→　11≦a＜13