Question

Shizuku

青丸で囲まれている部分の解説が分かりません

44 円順列
標準解答時間 4分
男子4人と女子3人がいる。この7人が円周上に並ぶ.
(1) 並び方は全部でアイウ通りである.
(2) 女子3人が続いて並ぶ並び方はエオカ 通りである.
(3)どの男子も隣りに少なくとも1人女子がいるという並び方は
キクケ通りである.

=6通り.
以上から、
24×6= 144通り.
(3)余事象は「『両隣りが男子』の男子がいる」.
(i)
これは(2)の場合と,
(ii)
■ 「どの男子も」
なくとも1人
いる」は、余
方が簡単だ。
男
男
男
3431
男
男
男
男
の場合がある.(○は女子)
よって,
144+2× 4! × 3!
=432通り.
男子 女子
(i) と (ii)
720-432= 288 通り.
男

Answer 1

ぴ

男と書いてある○は図に4つあるので、その4つの中で男が入れ替わったとしても男であることには変わりがないので、男の並び方は4!通りあります。
さらに、○の並び方にも2つ(図が2つある通り)あるので×2をしているんだと思います

ぴ

最後の行の○も、男と書いてある○のことです