Question

みさ

数3です。
増減表の符号はどうやって調べますか？
e/1の時がグラフのどこか分かりません。

(1)y=xlogx より
y' = (x)'logx+x(logx)'
=logx+x.
=logx +1.
1
x
よって、yの増減は次のようになる.
1
XC
0
**
y'
y
e
-
0
+
e
これより, x= -1で極小値1をとるので
e
e
には ② が当てはまる.
ア

値をとる。
1
lugex
e
2
2,3.-

Answer 1

ブドウくん

ln(x)+1=0
ln(x)=-1
対数を指数になおすと
x=e⁻¹
=1/e
です。

みさ

e/1の時がグラフのどこか分かりません。

ブドウくん

ここです

みさ

具体的にどういう値を代入しますか？数2の時の増減表の書き方はは分かるのですが、
ぶどうさんは増減表をどうやって書いてますか？

ブドウくん

おそらく、適当に値を代入してy'の符号を見ているのだろうと思いますが、数3ではそのやり方は通用しません。y'の符号が知りたければ、適当に値を代入するのではなく、まずはy'のグラフを書いてみるのです。y'のグラフが今回のように簡単に書けるならばそれでいいし、書けないならば、構成する要素の正負で判断（写真参照）して部分的にグラフを書きます。（それでも難しいときは、y''を求めるという方法もあります。）
先日ほぼ同じ質問に回答したので、詳細な説明はリンク先を見て頂きたいです。
https://www.clearnotebooks.com/ja/questions/1777612

写真1枚目→今回の問題における、符号判断の仕方に関する簡単な説明

写真2枚目→他の問題への応用

ブドウくん

補足
普通にln(x)という表記を使ってしまいましたが、これは自然対数のxという意味です。大学以降では、常用対数と区別する目的で、logの代わりにln（log natural の略）と書きます。