Question

ゆゆゆ

問題ではx+yなのに回答では分母がxyになっているのですか？

1
1
1
05.x=
y=
1+√2+√3
のとき,
の
66
1+√2-√3
x+y
値を求めよ。

5 x+y=
(1+√√2-√√3)+(1+√2+√3)
(1+√√2+√√3)(1+√2-√3)
2(1+√2)
2(1+√2)
=
(1+√√2) 2-(√3)2
2√2
1+√√2
√2
よって
1
√2
√(√2-1)
=
=2-1
x+y
√2+1¯¯(√√2+1)(√2 −1)

数と式 平方根 式の値

Answer 1

mo1

参考・概略です

＞問題ではx+yなのに回答では分母がxyになっているのですか？

確かに「分母が、x+y」という場所はありますが

　「分母がxyになっている」ような場所が見当たりません

ゆゆゆ

x+yだと分母が(1+√2+√3)+（1+√2-√3）になると思うのですが回答だと＋がないのでxyになっているのでは？と言うことです

mo1

何か勘違いがあるようです

＞x+yだと分母が(1+√2+√3)+（1+√2-√3）になると思うのですが
●x＋yを計算するときの分母という事ならば、なりません

＞回答だと＋がないのでxyになっているのでは？

●xyにはなっていません
　xyは、1/(1＋√2＋√3)(1＋√2－√3)と分子が1となります

――――――――――――――――――――――――――――――
●以下は考え方を簡単にするための例です

　xもyも分数なので、分母をaとbにして
　　x＝1/a，y＝1/b　とすると

　　x＋y＝(1/a)＋(1/b)＝(b/ab)＋(a/ab)＝(a＋b)/ab

　　という感じで、分母は、aとbの積になります
――――――――――――――――――――
このように、

　x+yだと【分母が(1＋√2＋√3)と(1＋√2－3)なので】

　【通分計算した時の】分母が(1+√2+√3)+（1+√2-√3）

　　でなく、(1＋√2＋√3)(1＋√2－√3)と積の形になります

　　補足【分子は(1＋√2＋√3)＋(1＋√2－√3)の形です】

ゆゆゆ

ありがとうございます