Question

碧聖/あおい

高3 数学II
点・直線・円

この問題なのですが、なぜ赤四角で囲んだところが、>0と言えるのかがよくわかりません…
教えて欲しいです！
よろしくお願いします！！

•**+19
167 方程式+y+x+my+n=0 の表す図形
a,bは実数とする。 方程式 x2+y2+2ax-2a²+ab-b=0が, どのような
αの値に対しても円を表すとき, bの値の範囲はア <b<イウである。
す。
160
A
数学Ⅱ

No.
Date
167.(x+a)+y'=3a-ab+b-①
①がどのような値に対しても円を
表すから、右辺はすべてのaの値にお
いて正である。右辺をaの2次方程式
とみて平方完成すると、
3a²-Ahzl+3(a-j-b
12
ゆえにさんからOㄑくは

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

mo1

参考・概略です

赤四角で囲んだところが、>0と言えるのか？

●「＞0」といるわけではなく、
　円を表すときの条件が「右辺＞０」なので
　「右辺＞0」として解いているわけです

碧聖/あおい

回答ありがとうございます！
右辺の3(a-b/6)² が赤四角の中に入ってないのはなぜですか…？
重ねての質問、すみません！

mo1

＞重ねての質問

●気になさらず、わかるため・納得するために必要なことです

題意から、半径を表す部分が正

　つまり、　3{a－(b/6)}²－(b²/12)＋b＞0　を考えます

ところが、3{a－(b/6)}²　は、

　問題文中に、「どのようなaの値に対しても」とあるので

　　a－(b/6)＝0　となるaの値を入れることで、最小値0となってしまいます

そのため、

　残った部分が正とならなければなりません

　それで、　－(b²/12)＋b＞0　を考えます

碧聖/あおい

丁寧にありがとうございます！！
理解できました。