Question

きさら

数II logの問題です。
解き方教えていただきたいです！

239
loggπ, 10g 3, 10gπ, 10g 2を左から小さい順に並べよ。 ただし, πは
円周率である。
[21 日本女子大 ]

高校数学 指数関数 log

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

mo1

参考・概略です

(1)　底を10に変換し、同じ底にします
　　●真数が大きいものが大きくなります

　①log(３)[π]＝log₁₀[π]/log₁₀[３]…log₁₀[π]＞log₁₀[３]より、1より大きくなります

　②log(π)[３]＝log₁₀[３]/log₁₀[π]…log₁₀[３]＜log₁₀[π]より、1より小さくなります

　③log(２)[π]＝log₁₀[π]/log₁₀[２]…log₁₀[π]＞log₁₀[２]より、1より大きくなります

　④log(π)[２]＝log₁₀[２]/log₁₀[π]…log₁₀[２]＜log₁₀[π]より、1より小さくなります

(2)　1より小さいもの[②，④]を比較

　④log(π)[３]＝log₁₀[３]/log₁₀[π]と②log(π)[２]＝log₁₀[２]/log₁₀[π]を比べると

　●分母log₁₀[π]が同じなので、分子の大小log₁₀[３]＞log₁₀[２]そのままで

　④log(π)[２]＜②log(π)[３]

(3)　1より大きいもの[①，③]を比較

　①log(３)[π]＝log₁₀[π]/log₁₀[３]と③log(２)[π]＝log₁₀[π]/log₁₀[２]を比べると

　●分子log₁₀[π]が同じなので、分母の大小①log₁₀[３]＞③log₁₀[２]と逆になり

　①log(３)[π]＜③log(２)[π]

(4)以上から　

　　④log(π)[２]＜②log(π)[３]＜①log(３)[π]＜③log(２)[π]