Question

Σ

Pだけに着目してmgh=1/2mv^2としてはだめなのですか？

32 質量 M の台が水平な床上に置か
れている。この台の上面では,摩擦
がない曲面と摩擦がある水平面が点
Bで滑らかにつながっている。 台の
P
A
h
B 1
C
台
MO
床
水平面から高さんにある面上の点Aに質量mの小物体Pを置き,静
かに放す。重力加速度をg とする。
*48
(1) 台が床に固定されているとき, Pは点Bまで滑り落ちたのち, 点
Bから距離だけ離れた点Cで止まった。 BC間の水平面とPの間
の動摩擦係数μはいくらか。
(2)次に,台が床の上で摩擦なく自由に動くことができるようにした。
台が静止した状態で,点AからPを静かに放した。 Pが台上の点B
に達したときの, P の床に対する速度を v, 台の床に対する速度をV
とする。 ただし, 速度は右向きを正とする。
(ア)このとき,とVが満たすべき関係式を2つ書け。
2h 23hh
m
M
せ

(2) (ア) 水平方向には外力が働かないので,水平方向については運動量保存則が
成りたつ。
0 = mu + MV
…①
全運動量が0なので, P が右へ動けば (u>0), 台は必ず左へ動く (V< 0)。
摩擦がないので, 物体系について力学的エネルギー保存則が成りたつ。失っ
たのはPの位置エネルギーで,現れたのがPと台の運動エネルギーだから
mgh=1/12mu+1/2MV2... ②
②