Question

minana064

右の図になる理由がわかりません。
式を全部教えて欲しいです。

(3)x(y-2)+y^(2x)+2(x-3)

出来
(3)与式=(y-z)x3(y-zdx+yz(y2-z2)
=(y-2x³-(y²+ y²+z2)x+yz(y + z))
=(y-2(2-x)y²+2(2-x)y-x(22-x2)
=(y-z)(z−x){y²+ zy− x( z + x)}
=(y-z)z-x)(y-x){y+(z+x)}
2
-
=-(x-y)(y-z)( z − x)(x + y + z)

Answer 1

mo1

参考・概略です

解説の式は，以下のような流れと思われます

(3) x³(y－z)＋y³(z－x)＋z³(x－y)

　　●1つ目のまとまり以外を展開

　　x³(y－z)＋y³z－xy³＋z³x－yz³

　　●xの降べきの順に整理

　　(y－z)x³－(y³－z³)x＋y³z－yz³

　　●xの係数(y³－z³)，定数項(y³z－yz³)をそれぞれ因数分解

　　(y－z)x³－(y－z)(y²＋yz＋z²)x＋yz(y－z)(y＋z)

　　●(y－z)でくくる

　　(y－z){x³－(y²＋yz＋z²)x＋yz(y＋z)}

　　●{}内を展開

　　(y－z){x³－xy²－xyz－z²x＋y²z＋yz²}

　　●{}内をyの降べきの順に整理　

　　(y－z){(z－x)y²＋(z²－zx)y－z²x＋x³}

　　●{}内のyの係数(z²－zx)，定数項(－z²x＋x³)をそれぞれ因数分解

　　(y－z){(z－x)y²＋z(z－x)y－x(z－x)(z＋x)}

　　●{}内を(z－x)でくくり，(z－x)を{}の外に出す

　　(y－z)(z－x){y²＋zy－x(z＋x)}

　　★{}内をyについてたすき掛け等を考える
　　　　ーx＋(z＋x)＝z，－x・(z＋x)＝－x(z＋x)

　　(y－z)(z－x){(y－x)(y＋(z＋x)}

　　●{}を略し整理

　　(y－z)(z－x)(y－x)(y＋z＋x)

　　●(y－x)＝－(x－y)，(y＋z＋x)＝(x＋y＋z)と変形し順をそろえる

　　－(x－y)(y－z)(z－x)(x＋y＋z)

補足★たすき掛け

　　y　　－x　　→　 (－x)y
　　　✖
　　y　　(z＋x) →　(z＋x)y
　――――――――――――――
　 y²　－x(z＋x)　　　 (z)y