Question

Kv

数学です。
ここの変形教えてください🙇

x2(x+1)x-1) <0
−1<x<0, 0<x<1....
3

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

ふぃる

x^2(x+1)(x-1)<0
⇔(x^2>0かつ(x+1)(x-1)<0)または
(x^2<0かつ(x+1)(x-1)>0)
⇔ x^2>0かつ(x+1)(x-1)<0
⇔ x≠0かつ(x+1)(x-1)<0
⇔x≠0かつ-1<x<1
⇔-1<x<0または0<x<1
となります

厳密に書くなら上ですが普通に考えるなら、
x^2≧0は常に成り立ってこの不等式を満たすならx≠0(x^2>0)になって、x^2>0で割れば
(x+1)(x-1)<0となり-1<x<1
x≠0と合わせれば得られます。

もしくは左辺の四次関数が画像のようになることから
すぐに分かります。

Kv

わかりやすいです。ありがとうございます🙇