✨ Jawaban Terbaik ✨
f(x)の2つ目の項の角度を教えてください。
arctanx=tとおくと
x=tantが成り立つ。両辺をxで微分すると
dx=(1/cos²t)dt
よってdt=cos²tdx
ここでtan²t+1=1/cos²tなのでcos²t=1/(1+x²)
よってdt={1/(1+x²)}dx
f'(x)=(arctanx)'+(arctan)
ここで(arctanx)の微分はtをxで微粉していることを示すため、その値はdt/dx=1/(1+x²)となる。
また、arctanはxの関数ではないため(arctan)'=0
よってf'(x)=1/(1+x²)+0=1/(1+x²)
ありがとございます!
問題文にはこれしかなかったです。