Mathematics & Statistics
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有點急!
我想問以下兩個對數的導函數微分過程及為什麼是這樣做,謝謝

因為書上的解法兩題不一樣,我在想是因為ln前面的部分是常數跟3x的差別嗎?還是…其他的?

大大大感謝🙏

d dx (2+3x In(x))
d dx ✓ (In(x)+2 In (x² + 1))
對數 微積分

Answers

✨ Jawaban Terbaik ✨

是(微分四則運算的先備知識

1.
3x•lnx是兩個x的函數相乘,微分當然要前微後不微+前不微後微。
整題過程:
微分後= 0 + 3•lnx + 3x•1/x = 3lnx+3;

2.
2•ln(x²+1)是常數乘以一個x的函數,所以直接微沒差(就算你用:前微後不微+前不微後微,也會得到一樣的結果,因為前面那項會變成0)。然後別忘記x²+1因為在ln()函數裡面,要連鎖律就是了。
整題過程:
微分後=1/x + 2x•2/(x²+1) = 1/x + 4x/(x²+1)

yu

謝謝!

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