Question

馨

解説お願いします🥺

Get Ready 445
448 α S を定数とし, α≠0 とする。 初項がα, 初項から第3項までの和がSと
なるような実数の等比数列がただ1つだけ存在するならば, α と Sの関係は
S
第10項は"である。
である。このとき,公比は
[2] 成蹊士)

Answer 1

GDO

S=a+ar+ar² = a(1+r+r²)…（※）
S、aが定数の時、（※）が１つだけ存在するということなので、
「rの2次方程式の解は1つのみである」
　⇒r²+r+(1－S/a)=0の解は1つ(重解)
　⇒判別式：1-4(1－S/a)=0　⇒　S=3a/4…(ア)

2次方程式の解：r=[－1±√{1－4(1－S/a)}]/2 =－1/2…(イ)

第10項は、a(－1/2)¹⁰⁻¹=－a/512…(ウ)

こんな感じになると思います。