Mathematics
SMA
なぜこのように場合分けするのか、図もよく分かりません解説お願いします🙏
α は正の定数とする. 0 に関する方程式 asin+cos0=2がO≦a≦
MOSTの範囲に異
なる2つの解をもつようなαの値の範囲を求めよ.
与式は, 左辺を合成すると
01
√a2+1sin (0+α) = 2 (αは下図の鋭角),
Y
1
a
I
X
つまり
sin (0+α)=
(i)
1
Y
(a≧1)
Y
(ii)
1
a
2
√a²+1
a
X
0
(0<a<1)
a
X
単位円周上の点 (cos (0+α), sin (0+α)) の存在範
囲は,図の太線部である.
(i) a≧1のとき、題意の条件は
sin(a+)+
sin(a+)=
sin( a + 1/7)
ここで, sin a +
2
1
<1.
a
=COS α =
だから,
√a²+1
<1.
S
2
√a²+15 √a²+1
a≦2,2<√2+1.
これらとα ≧1より,
√3<a≤2.
(ii) 0<a<1のとき、題意の条件は
2
sinas
<1.
√√a²+1
2
-<1,
Ja²+1 = √a²+1
√a²
すなわち
α+1
2 <va² +1.
これは, 0<a<1のときは成立しない.
(i), (ii) より, 求めるαの範囲は,
√3<a≤2.
Answers
No answer yet
Apa kebingunganmu sudah terpecahkan?
Pengguna yang melihat pertanyaan ini
juga melihat pertanyaan-pertanyaan ini 😉
Recommended
詳説【数学Ⅰ】第一章 数と式~整式・実数・不等式~
8822
115
詳説【数学Ⅰ】第二章 2次関数(後半)~最大・最小・不等式~
6015
24
詳説【数学A】第1章 個数の処理(集合・場合の数・順列組合)
5986
51
詳説【数学A】第2章 確率
5808
24
数学ⅠA公式集
5533
18
詳説【数学Ⅰ】第二章 2次関数(前半)~関数とグラフ~
5108
18
詳説【数学Ⅱ】第3章 三角関数(前半)~一般角の三角関数~
4817
18
詳説【数学Ⅰ】第三章 図形と計量(前半)~鋭角鈍角の三角比~
4513
11
詳説【数学A】第3章 平面図形
3584
16
詳説【数学Ⅰ】第三章 図形と計量(後半)~正弦・余弦定理~
3510
10