Question

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この問題の2の解説Cの部分で3ページのように一般項を使って解かないのはなぜでしょうか？

(3ページの問題は画像の数の関係で載せられないので必要でしたら載せます。でも、1ページの問題と一言一句数字以外変わりません！゜)

等差数列{an} の初項から第15項までの和が495で、 第7項から第20項までの和が0であるとき,
(1)初項はアイ公差はウエである。
2 初項から第オカ 項までの和が初めて負になる。

(2) (1)より、
和が初め
C
Sn=1/2(2×75+(n-1)×(-6)} C
等差数列
たす最小
= n(78-3n)
初項から第n項までの和が負になるとすると,C
Sm <0より.
n(78-3n)<0 C
n0 より
78-3n<0
n>26
よって,初項から第27項までの和が初めて負になる。
***
・オカの(答) D
D
落とし「
穴

(2)(1)より, an=50+(n-1)×(-4)=-4n+54 C
これが初めて負になるときを調べる。
4+54 <0より,n> 13.5
よって、第14項が初めて負になるので,初項から第 13 項ま
での和が最大になる。・・・・・・オカの(答)D
その最大値は,
13
S13=
=
2
{2×50+(13-1)×(-4)} A
= 13(50-24)= 13.26
=
338 ...... キクケの (答)

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

きらうる

和は、初項・公差・項数がわかれば、一般項がわからなくても求められますよね。
だから求めていません。

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回答ありがとうございます！
すみません頭が固くて理解が足らなくて、、3ページの時は何が分かってなくて一般項を求めてから計算してるのでしょうか？

きらうる

1枚目の問題(2)は、
初項から第○項までの和が初めて負になるときの項数を聞いていて、

3枚目の問題(2)は
初項から第○項までの和が最大になるときの項数を聞いているはずです。

和が負になるときと、和が最大になるときは違います。
3枚目の和が最大になるためには、一般項がすべて+で構成されていないと最大になりません。ある項からマイナスが出てくると、そこから和が減っていきます。

たとえば、3,2,1,0,-1,-2…という数列があったとします。和が最大になるのは3～0までを足した時です。しかし、和が初めて負になるときは3～-4を足した時になります。

話を元に戻すと、
３枚目の問題は、一般項が初めてマイナスになる項数がわからないと和も求められないのです。しかし、1枚目の問題は、一般項は分からなくても和が負になる項数は分かるのです。

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詳しくありがとうございました！
自分では気づけなかったので助かりました。理解出来ました。