Question

ちより

455番の解説をお願いしたいです。
特に解答にあるα+β=π/6が分からないです。
どうしてこれになるんですか？💦

B
第4章
三角関数
→02
any
cany
す直線の
直線の傾き
だけ回転
を求めよ。
回転後
□ 454 次の等式を証明せよ。
*(1) cos(a+β) cos(a-β)=cos'a-sin'ß=cos'β-sin'a
(2)tana+tanβ=
sin (α+β)
cosa cosβ
/3
□ 455 α, B, は鋭角とする。 tang=
tano-tang=
7
6
9
tany=2-√3 のとき, α+β と α+ β+y の値を求めよ。
□ 456 *(1) sina+cosß=1/27 cosa+sinß= 1/3 のとき, sin(a+β)
の値を求めよ。
π
2'
(2) α-B=1のとき,(tan+1)(tanβ-1) の値を求めよ。
457 次の2直線のなす角を求めよ。ただし、0<B< とする。
(2) y=2x,3x+y-2 = 0
3
*(1) y=1/2x,y=-5x

よって
(2)(左辺)
1
sin a
sin B
+
cos 8
COS α
sinacos β + cosasin
cosa cosp
sin(α+β)
= (右辺)
cosacos β
455 tan(a+β)=
tana + tanp
- tana tanẞ
√3
+
√3
6
√√3 √3
1
7
6
13√3 √3
=
=
①
39
3
よって
ゆえに
すなわ
(2) α-
分母
した
α, βは鋭角であるから
0<a+β<π
よって, ①から
a+B=-
π
tan (a + β) + tan_
tan(a+β+r)=1_tan(a+β)tanr
+ (2-√3)
457
に,
π
√3
3
√√√3
-
・(2-√3)
3
6-2√3
=1
②
6-2√3
α+B=4であり,rは鋭角であるから
πC
π
<a+B+r</+
6 2
の向
それ
と、
8-
tand
tan
πC
6
すなわち Ama++r<1/320
TC
よって、 ② から
a+B+7=
456
指針
よっ
(1) 加法定理から
sin (a+β)=sinacosβ+ cosasin β
(2) 3x
であり, sinacosβ, cosasin β は条件式の
両辺を2乗すると出てくることに注目する。
(2)条件から
tan(α-β)=1
右の
線と
のな
左辺に tan の加法定理を適用して, 変形する。
α,
(1) sin a + cos B
角

Answer 1

数学にわか

こんにちは！
簡単な解説を添付いたしましたのでご確認ください。
分からない部分、読めない部分等ありましたら遠慮なく仰ってください🙇‍♂️

ちより

なるほど！！
分かりやすい解説をありがとうございます😂😂😂