Question

Zhang

想請問這題怎麼解？

9. 已知某地區有20%的人口感染某傳染病。針對該傳染病的快篩試劑檢驗,有陽性或陰性
兩種結果。已知該試劑將染病者判為陽性的機率為80%,將未染病者判為陰性的機率為
80%。為降低該試劑將染病者誤判為陰性的情形,專家建議連續採檢三次。若單次採檢
判為陰性者中,染病者的機率為P,而連續採檢三次皆為陰性者中,染病的機率為 P',
試問 - 最接近哪一個整數?

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

imma_idiot

P:
TN(無病, 陰) =80%(無病)*80%(無病→陰) =0.64;
FN(有病, 陰) =20%(無病)*20%(有病→陰) =0.04;
P =0.04 /(0.04 +0.64);
P':
TN(無病, 陰) =80%*(80%)^3 =8^4;
FN(有病, 陰) =20%*(20%)^3 =2^4; (懶得除 10^4, 反正會約掉 (上面 P 同理
P' =2^4 /(2^4 +8^4);
P/P' = (2^4 +8^4)/(2^2 +8^2) =257/17 ≈ 255/17 =15