Question

ももか

数２の質問です！

173の答えのまるが着いているところを
どのように出しているのかを
分かりやすく教えてほしいです！！

よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

ps
173 –V/3 sin x+cos x=2sin x+
から
0≦x<2のとき
から
よって
y=2sin(x+35/5
5
6 T
<
6
π である
17
6π 6
sin(x+ 6
π
-1 ≤ sin (x + 3/5x71) ≤1
-2≤y≤2
5
また, sin(x+1/x)=-1のとき
EV
Sx+
5
67
T
3
0200-
2
S
π
ゆえに x="
12/30
[2]
sin(x+1/21)=1のとき
0nia 5 5 75
x+
2T
ゆえに x=
5/3

82 第4章 三角関数
テーマ 79 y=asinx+bcosxの最大・最小
関数 y=sinx-cosx (0≦x<2x) の最大値、最小値を求めよ。
標準
考え方 sinx-cosxを合成して, rsin(x+α) の形にする。
解答
sinx-cosx= sin(x4) であるから
sin(x4)であるから
y=√√2
=√2 sin(x-77)
4
π
7
0≦x<2のとき≦x 4 4
π であるから
-1≦sin(x-7)1
よって
-√2≤ y ≤√2
3
また.sin(x)=1のときーオー 2/2
π
ゆえに x=271
X=
・π
Jct
3
sin(xーズ)-1のときォーターズ
ゆえにx=
4 2
4'
3
7
で最小値√2をとる。 答
したがって,x=1で最大値2, x=1πで最小値 -√2 をとる。
4
練習 173 関数 y=-√3 sinx+cosx (0≦x<2π) の最大値、最小値を求め
よ。 また, そのグラフをかけ。
練習 174 関数 y=2sinx+3cosx (0≦x<2π) の最大値、最小値を求めよ。
テーマ 80 asinx+bcosx=kの解法
応用

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

mo1

参考・概略です

★最初の〇について

【下から4行目】　sin{x＋(5/6)π}＝－1　で、

　　　xを求める為に、{x＋(5/6)π}＝θとおいて

　　　　　　sinθ＝－1　を考えますが

　　　θの範囲が　　　　　

【下から7行目】　(5/6)π≦{x＋(5/6)π}≦(17/6)π　より

　　　　　　(5/6)π≦θ≦(17/6)π　となっているので

　　　この範囲では、sinθ＝－1となる

　　　　　　θの値が、(3/2)πしかなく

　　　つまり、θ＝(3/2)π

　　　そして、θ＝{x＋(5/6)π}　なので

【下から3行目】　{x＋(5/6)π}＝(3/2)π　…　〇の部分

　という流れになっています。

★次の〇も同様な流れとなっています

mo1

補足

　sinθ＝－1　から、θ＝(3/2)π　を出すときは

　　単位円等で考えます

ももか

ありがとうこざいます🙇🏻‍♀️՞
分かりやすい説明のおかげで
理解することができました！！