My parents were talking with each other at this time last night.
（両親は昨夜、この時間帯に話し合っていた。）
答えがイになる理由は、この文が過去進行形を表しているからです。正答ありきの回答になってしまって申し訳ありませんが、"at this time"や"at that time"のような語句が出てきたら、過去進行形かなと考えてみてください。
そうすると、現在進行形の選択肢アは候補から外れます。
そしてイとウが残り、どちらかを選ぶわけですが、英文にはわざわざ"at this time last night"と書かれています。
つまり、この時間帯に"話し合っていた"ことを表現できるイを選びます。
もう少し分かり易く説明すると、この英文は「今日」の時点で"My parents"の子どもの立場から「両親が昨夜この時間帯に話し合っていたこと」を考えたものです。
「昨日」の夜10時に両親が話し合って、「今日」の夜10時に子どもがそのことを思い出している、と考えればイメージしやすいかなと思います。
