Question

あ

直列の場合の部分で、2枚目の黄色マーカーのところがよく分かりません。

mg
3. ばね定数がそれぞれ k1, k2 のばね2本を並列あるいは直列につないだとき, 1本のばね
で置き換えた場合の合成ばね定数を求めよ.
4.質量 mA の物体Aと質量m の物体Bがひもでつなが
k₁k2
k1+k2,
k1+k2

各ばねにかかる力を F1,F2、 各ばねの伸びを x1,x2
すると、
F1=k1x1...①
F2=k2x2...②
2本のばねを1本と見なしたときの、
これにかかる力をF、 伸びを x ばね定数をkとしま
す。
F=kx...③
(1) 直列につないだ場合
全体にかかる力は、 そのまま各ばねにもかかります
から、
F=F1=F2...④
全体の伸びは、 各ばねの伸びの和になりますから、
x=x1+x2...⑤
⑤に、①②③ を代入します。
F/k=F1/k1 +F2/k2
ここで、④を考慮すると、
F/k=F/k1 +F/k2
1/k=1/k1 +1/k2
これを答にしてもいいと思いますが、 k=... の形にす
ると、
1/k=(k2+k1)/(k1k2)
広告