Question

ゆめら

125の（ 1）教えてください🙇‍♀️

125 次の関数を微分せよ。
☑
(1) y=(x+2)(x-1)(x-5)
3
(2) y=(x2-1)(x+2)(2x-1)

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

GDO

式を展開して微分しても良いのですが、面倒なので
そのまま微分します（そのまま微分の練習問題）。
積の微分法を利用
・f(x)g(x)の微分→f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
・f(x)g(x)h(x)の微分→f'(x)g(x)h(x)+f(x)g'(x)h(x)+f(x)g(x)h'(x)

(1)y=(x+2)(x-1)(x-5)
　y'＝(x+2)’(x-1)(x-5)+(x+2)(x-1)'(x-5)+(x+2)(x-1)(x-5)'
　　＝(x-1)(x-5)+(x+2)(x-5)+(x+2)(x-1)…整理してから展開する
　　＝(2x+1)(x-5)+(x+2)(x-1)
　　＝2x²-9x-5+x²+x-2
　　＝3x²-8x-7

(2) y=(x²-1)(x+2)(2x-1)
　y'＝(x²-1)'(x+2)(2x-1)+(x²-1)(x+2)'(2x-1)+(x²-1)(x+2)(2x-1)'
　　＝2x(x+2)(2x-1)+(x²-1)(2x-1)+2(x²-1)(x+2)…整理してから展開する
　　＝(2x-1)(3x²+4x-1)+2(x²-1)(x+2)
　　＝(6x³+5x²－6x+1)+2(x³+2x²-x-2)
　　＝8x³+9x²－8x-3
途中で計算ミスしてなければ、こんな感じです

ゆめら

なるほど！！
丁寧な回答ありがとうございます😭
理解できました！

GDO

＜補足です＞
(x²-1)=(x-1)(x+1)に分解してから微分しても同じです
微分の練習なので、いろいろ考えて（試して）みるのもよいです
また、展開して解答しないと、テストで×（バツ）にされると思います（たぶん）

計算ミス多い人は、展開でミスして×（バツ）になります

ゆめら

補足までありがとうございます🙇‍♀️
なるほど！！色々考えて試してみようと思います！