Question

ᴛɪɴɢ

為什麼第九題不是和例題三第一題一樣用f(x)-f(x-1)去算而是求f(x-1)的導函數

im3(x-1)+2(X-
(2)試求 lim
f(x)-f(1)
=
12→1
f(
x-1
X-7)
X-1
1pm (36-1)²+2(x-1)-5)=-5
9. 若有一工廠生產及銷售x臺空氣清淨機的利潤f(x)(單位:萬元)可表示為
邊際利潤(x)=0.1(x-100)+0.002(x-100)+180,
若以f(x+1)-f(x)=f(x)來估算,試求生產及銷售第101臺空氣清淨機增加的利
潤為多少萬元?
f'(x)=0.3(X-100)2+0.002+180
f' (108) = 0.3 +0:02+180=180.302
三、素養題
即求f/100):
= 1m (lx-|(10)) =
X100 X-100
x100
(0.1 (x-100)3 + 0002(x-100) + x)
X-100
10. 若房地產公會估計在未來的五年內,新成屋的數目|m(0.1(x-100000002
N(r) (以千計)和抵押率(以百分比計)的關係為
x→100
0.002

示.
例題3
(2)
土
有一玩具汽車電池的模組,根據以往資料知
生產及銷售x個模組的利潤為
(2X100-0.001x(100)
(1)f(101)-f(100)=272101-001x(10)
= 24
-27x100-0.01x1100)
==
=27 × (101-100) -0.0/x
(101)2(100)
=29 0.01x=
f(x)=27x-0.01x²元.
(1)試求生產及銷售第101個模組的利潤。
(2)試求(100)之值,並與(1)的答案進行比較。
₤(100).
=27-2:25
f'(x)=27-0.02x
101
(1)由題意知第101個模組的利潤為(101)-(100).
f(101)=27×101-0.01×1012,f(100)=27×100-0.01×100²,故
(020) (000
f(101)-(100)=27×(101-100)-0.01×(101²-1002)
=27-0.01×201=27-2.01=24.99.
銷售第101個模組的利潤為24.99元.
=29-2.0
:24.99
f(x)=27-
12) f (10)=27.