Question

ぴんく

不定積分を求める問題です。答えは2枚目ですやり方教えてください🙇‍♀️

2
(3)
2x
S (e²+1)=
(ex + 1)² dx

(3) log(e*+1)+x+1+
+C

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

きらうる

e^x+1＝tとおく　e^x＝t-1　
また、e^2x＝(e^x)²＝(t-1)²
e^x・dx＝dt　→　(t-1)dx＝dt　
　　　　　　　→　dx＝1/(t-1)・dt

与式＝∫(t-1)²/t²・1/(t-1)・dt
　＝∫(t-1)/t²・dt
　＝∫(1/t-1/t²)・dt
　＝∫(1/t)dt-∫(1/t²)dt
　＝log|t|+1/t+C
tを戻して
　＝log(e^x+1)+1/(e^x+1)+C

ぴんく

ありがとうございます🙇‍♀️