Question

りこ

オレンジの線のところがなんでそうなるのかが分かりません。

㊙ 33. 円錐振り子 5分 図のように,長さLの質量が
無視できる棒の一端に質量mの小球をつけ, 固定さ
れた点0に棒の他端を取りつけた。 棒と鉛直方向の
なす角度は0(0>0) であった。 棒は点0を支点とし
て自由に運動することができ, 小球と床の間の摩擦は
大
無視できるものとする。
小球に初速度を与えると, 床に接した状態で角速度
床
@
0(支点)
0
OF T
ま
TN
om
小球
Img
③の等速円運動をした。小球にはたらく棒からの力の大きさをT,床からの垂直抗力の大きさを N, 重
力加速度の大きさをg とすると, 小球にはたらく水平方向の力については,
Tsin0=mw2Lsin O
> I 工
が成りたつ。 また, 小球にはたらく鉛直方向の力については,
Tcos0+N=mg
0
が成りたつ。
小球に大きな初速度を与えると,小球は床から離れる。小球が床から離れずに等速円運動するの
最大値 ω を表す式として正しいものを,次の①~⑦ のうちから1つ選べ。
45
①
g
g
③
g
gcoso
+9
④
Lcos o
Lsin
V Ltan
L
(5)
g sin
⑥
gtan O
⑦
g
L
L
√ L
人 2021 追試〕

33
①
小球が床から離れずに運動す
るとき N≧0が成りたち, 問題
文の鉛直方向の式より
T
Tcose
N=mg-Tcose であるから
mg≧Tcose
N
Tsin
ここで,水平方向の式より
Tsin0=mwLsin
すなわち T=mwLであるから
mg
mg ≧mw Lcose
整理すると
g
Lcose
g
よって、 の最大値 wo は =
V Lcose ①

Answer 1

計算が苦手なでんぷん。

3行上の式に代入してるのでは