この文は「私たちが待っているあいだ、エンジンを動いたまま にしておいた」という意味ですよね。
だから、能動か受動かよりは
動いた"まま" 、つまり
runしてる/されてる状態が"続いている"
というところがポイントになると思います。
だから〜ingです。
エンジンが動く run
エンジンを動かす(エンジンが動かされる)run
というのは
エンジンをスタートする
車だったら、スイッチオンするとか、鍵を回すとかして
回ってないエンジンを回す
ということです。
エンジンが動いたまま running というのは
回ってるエンジンを、止めることなく回ったままにしてる
ということです。