✨ Jawaban Terbaik ✨
x=0のときとで力学的エネルギー保存則は成り立っていますよ
x=0の力学的エネルギー（位置エネルギーのみ）は、
x₁を基準にするならば、mgx₁です。これを変形すると、
mgx₁－mgL+mgL となり、（ア）の答えを使うと、
＝ mg(x₁－L)+ 1/2mvʟ² という結果（位置x=Lの力学的エネルギーと同じ）
になっています。
x=0の力学的エネルギー、x=Lの力学的エネルギーは同じなので、
どちらを使ってもよいです。
原点とx1の位置での力学的エネルギー保存則を建てたい。
基準水平面を原点の高さとすると原点での力学的エネルギーは0。x1での位置エネルギーは-mgx1、運動エネルギーはmgv1^2。
前に問題でx1の値が出ているのでそれを代入するとこのような式になります
運動エネルギーは1/2mv1^2です
🫡
「原点とx1の位置での力学的エネルギー保存則を建てたい。」これを書いてくれたのでわかりました。これ重要です。
バネに蓄えられた（奪われた？）エネルギーを、加算してください！
0=1/2ｍv²＋1/2kx₁²－mg(x₁＋L)
v²＝－kx₁²/m＋2g(x₁＋L) … x₁=mg/k
v²＝－k(mg/k)²/m＋2g{(mg/k)＋L}
v²＝－mg²/k＋2g{mg/k＋L}
v²＝mg²/k＋2gL
ひもは(x1-L)だけ伸びてると思うのですが、なぜ弾性力による位置エネルギーが1/2kx₁^2となるのでしょうか？
また、重力による位置エネルギーも同様に-mgx₁では無いのでしょうか？
あと、x₁=mg/k + Lです
ごめんなさい。xの定義（基準とする位置）を勘違いしていました。
x₁=mg/k +L で計算すると、
0=1/2ｍv²＋1/2k(x₁－L)²－mgx₁
vについて求めると以下のようになります。
v²=－k(x₁－L)²＋2mgx₁
v²=－k(mg/k +L－L)²/m＋2g(mg/k +L) ← x₁=mg/k +L代入した
v²=－mg²/k＋2g(mg/k +L)
v²=－mg²/k＋2mg²/k＋2gL
v²=mg²/k＋2gL
ありがとうございます🙇🏻♀️՞
マーカーした部分の式は、あなたの式と同じになっています。
x₁=mg/k +Lです。
/mの記載が漏れてました（他は計算は反映して計算しています）
v²=－k(x₁－L)²/m＋2mgx₁
もう一度やってみます🙇🏻♀️՞