Question

ふえ

ステップ1の単位円にした時の書き方がわかりません。そもそも√2/2の位置とかがわからないのでその考え方も教えてほしいです。
ステップ2と3は全くわかりません

STEP 1
単位円をかき, 軸に平行な直線を引く
(1) 単位円の場合, sin は ① x
座標に対応するので,
単位円と直線 ①
==
√2
y
(cos 0, sin0)
2
をかく。
sin
(2) 単位円の場合, cost は ②
.
y
座標に対応するので,
10
単位円と直線 ②
√3
2
2
をかく。
O coso
1 XC
下の図に直線をそれぞれかきこんでみよう!
y↑
このとき点(1,0)をA, 単位円と直線の交点をP とすると, 求める 0 は∠AOP である。
(1)
(2)
y↑
1
-1
1
X
-1
1
XC
STEP 2
直角三角形をつくり、内角の大きさを調べる
0° 180° なので,
単位円のうちx軸の
上側にある半円の部
分だけを考える。 点A,
点Pもかきこもう!
TAA E
STEP1 でかいた点Pからx軸に引いた垂線とx軸との交点をHとし, 直角三角形 POHをつくる。
(1) 直角三角形 POH において, OP =1で,Pの① 座標が であることから、直角三角形 POH は辺の
長さの比が1:1:√2の直角三角形であり,
∠POH= ③
である。
2
(2) 直角三角形 POH において, OP =1で, Pの
交点Pが2つできるとき直角三角形 POH も
2つできるが、この2つの直角三角形はy軸に
関して対称であり,∠POHの大きさは等しい。
②
√3
座標が
・であることから, 直角三角形 POH は辺の長さの比が2:1:√3 の直角三角形であり,
2
∠POH= ④
である。
STEP 3
直角三角形の内角を用いて, 0 を求める
(1) ∠POH=
(3
°であるから, 0=∠AOP= ③
⑤
90°∠AOP≦180° の
ときは,
(2)
∠POH=
°であるから,=∠AOP= ⑥
ZAOP=180°-ZPOH
である。
確認チェック
以下の項目にチェックを入れよう。
□ ワークに最後まで取り組んだ。
POINTがわかった
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三角関数 図形と計量

Answer 1

悠樹@理系

問題文がわからないですが、とりあえず書き方としてはおそらく
step1
（1）は、Y=√2/2としているからその座標からy軸に垂線を引きましょう。このとき、特に問題に指定がないようならば根号は近似値に直しましょう。（√2≒1,4だからそれの二分の1倍は0,7！）そうすると円と2箇所ぶつかるX軸に平行な直線ができるはずです。
（2）も同様に今度はx座標です。問題文にある通り
X=−√3/2（√3≒1,7よって0,85くらい）、X軸の垂線を引きます。そうするとy軸に平行な直線ができます。

step2
（１）
step1（１）の直線と円の弧との交点は2箇所できます。とりあえずX軸が+の方を見ます。①はstep1と同じです。➂の前の三角比は、計算でだせます。①の通りy座標は√2/2だから高さは√2/2。斜辺の長さは円の半径であり、常に一定だから1。ここから三平方やらなんやらで三角比がでます。で、1:1:√2の直角三角形はθ=45°だから、➂は45°。

すみません、残りの問題は後でついかしますm(_ _)m

ふえ

さすが理系さんです！