Question

いしのとりこ

数学I「図形と計量」です。(3)の内接円の半径までは解説を読んで理解出来たのですが線分OIの長さで、四角形AOBCの形が想像できずそこから先の解説が理解できません。可能であれば図形を含めて解説お願いしたいです。

標準
標準
応用
(1) ZAの大きさを求めよ。 また,CAの長さを求めよ。
(2)△ABCの面積をSとするとき,Sを求めよ。
(3) ABCの内接円の半径をとするとき を求めよ。
また,△ABCの内接円の中心をI, 外接円の中心をOとするとき、線分OIの長さを求めよ。

(3) S1 (AB+BC+CA)より,
2
v3=1/12 (2√3+2+2)
√3
-
=(2+√3)r
よって,r=
余
=
√3
2+√3
√√3 (2-√3)
CLE
(2+√3)(2-√3)
Q9Bob=2√3-3
また, △ABCの外接円の半径をR とすると,
正弦定理より
2√3
=2Rより, R=2
sin 120AA
58
これより, 四角形AOBCは,各辺の長さが2,
内角の一つが120°のひし形になるから, 対角線
ABとOCの交点をHとすると,IはCH上にあ
ec
る。よって,
OI=OH+IH
at=120c+r=
1/2OC+r=1/22+(2√3-3)
=2√√3-2

Answer 1

kk08

図が汚くてすみません
このように考えてはいかがでしょうか

いしのとりこ

返信遅くなりすみません。理解出来ました！ありがとうございます🙇‍♂️