放物線とx軸が接する⇒y=0としたときの2次方程式の解が1つ⇒2次方程式の判別式が0
2が入ると考えてしまいますので、、、
a=1、b=-2(a-1)、c=4なので、D=b^2-4acは、
{-2(a-1)}^2-4・1・4=0が正しいです。(正確にするために{ }もつけました)、
{-(a-1)}^2-1・4=0 の理由
y=ax^2 +2bx + c の形のとき、・・・(このときは、bではなく、b'として記載することがあります)
解の公式は、{-b±√(b^2 - ac)}/a となり、・・・高校生で学ぶ公式
判別式は、D’=b^2 - ac を使って、正負0が判定できます。
D=(2b)^2 - 4ac = 4(b^2 - ac)なので、正負0判定は「b^2 - ac」でわかります。
D/4(=D’)と記載することも良くあります
数値が大きくる場合、計算ミスを減らすために、D/4とした方がよいですが、
bと2bとしたときに使い方を間違えないよう注意が必要です(解の公式の分母2a→a 等)。
「2が入ると考えてしまいますので、、」という場合は、無理せずに
D=b^2 - 4acを使うとよいです(見直しに時間があれば、D'で検算しましょう)
ありがとうございます。
なぜ-2(a-1)^2-1・4=0ではなく、
-(a-1)^2-1・4=0なのでしょうか?